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Capítulo 1: Las primeras simulaciones
Discutiendo con Cecilia, ella me dio una idea de por donde empezar a realizar las simulaciones del problema. A diferencia de como se hacían las simulaciones en probabilidad u otras materias, acá no conviene, o es imposible simular el problema es su totalidad a la vez. No se puede modelar todo y uno no puede ponerse a resolver el problema de una. Hay que empezar de apoco y por las partes que se puede. Lo que Cecilia recomendó es comenzar por comenzar a simular las señales que se esperarían medir, que según la tesis de Notas de paper Sensors-14-02595. La ecuación para la distancia que tiene en la tesis es de la forma:
d(t) = d_0 + m(t) = d_0 + m_b sin(2\pi f_b t) + m_h sin(2\pi f_b t)
Donde se tiene que:
d(tes la distancia al que viajo el rayo emitido por la antena.m_bes la amplitud de la señal generada por la respiración (la b viene de breathing)f_bes la frecuencia del seno que modela la respiraciónm_hes la amplitud de la señal generada por el corazón (la h viene de heart)f_hes la frecuencia del seno que modela el latir del corazón
La idea de la primera simulación es generar esta señal y muestrearla a frecuencia rápida y frecuencia lenta para obtener la matriz de muestreo a ambas velocidades. Esto para ir generando algunas cosas. Quizás después se le puede agregar ruido u otras cosas que simules el clutter, pero es secundario a simular las muestras con distintas ventanas o distintas ondas emitidas.
Una cosa a tener en cuenta a la hora de hacer las simulaciones es que la señal de d(t) es la señal de muestra lenta y en la señal de muestra rápida esta se ve como un desfasaje del pulso enviado. (Hay que reescribir este párrafo dando la explicación teórica de como es que se ve la señal d(t) dentro de la muestra rápida y viceversa).
Para la generación de la señal rápida se utiliza la señal descrita en Notas de tesis de doctorado de Ing. Edgardo Jose Marchi (Capitulo 2.3)