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Capítulo 1: Las primeras simulaciones
Simulación De la señal de distancia, la señal de radar y los dos muestreos
Discutiendo con Cecilia, ella me dio una idea de por donde empezar a realizar las simulaciones del problema. A diferencia de como se hacían las simulaciones en probabilidad u otras materias, acá no conviene, o es imposible simular el problema es su totalidad a la vez. No se puede modelar todo y uno no puede ponerse a resolver el problema de una. Hay que empezar de apoco y por las partes que se puede. Lo que Cecilia recomendó es comenzar por comenzar a simular las señales que se esperarían medir, que según la tesis de Notas de paper Sensors-14-02595. La ecuación para la distancia que tiene en la tesis es de la forma:
d(t) = d_0 + m(t) = d_0 + m_b sin(2\pi f_b t) + m_h sin(2\pi f_b t)
Donde se tiene que:
d(tes la distancia al que viajo el rayo emitido por la antena.m_bes la amplitud de la señal generada por la respiración (la b viene de breathing)f_bes la frecuencia del seno que modela la respiraciónm_hes la amplitud de la señal generada por el corazón (la h viene de heart)f_hes la frecuencia del seno que modela el latir del corazón
La idea de la primera simulación es generar esta señal y muestrearla a frecuencia rápida y frecuencia lenta para obtener la matriz de muestreo a ambas velocidades. Esto para ir generando algunas cosas. Quizás después se le puede agregar ruido u otras cosas que simules el clutter, pero es secundario a simular las muestras con distintas ventanas o distintas ondas emitidas.
Una cosa para tener en cuenta a la hora de hacer las simulaciones es que la señal d(t) es la distancia entre la antena y el paciente y esta se ve reflejada en la señal de radar como un desfasaje del pulso enviado. Entonces, la señal d(t) hay que pasarla a un tiempo y luego introducirlo en la señal del radar.
Para la generación de la señal de radar se utiliza la señal descrita en Notas de tesis de doctorado de Ing. Edgardo Jose Marchi (Capitulo 2.3) que es el pulso rectangular. Luego hay que probar de realizar estas simulaciones con los pulsos gaussianos.
Estas simulaciones fueron un éxito ya que se logro observar la señal de distancia como el desfasaje de la señal de radar. Esto se puede ver en 
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Demodulación de la señal radar recibida
Para poder enviar la señal de radar por el aire hay que modularla. Lo que hace el radar para poder transmitir por este medio es modular el pulso enviado mediante DBL-PS (Doble Banda Lateral - Portadora Suprimida). Lo que se modelo hasta este momento es la señal electromagnética que se vería en la antena receptora. Ahora hay que pasar a aplicarle el procesamiento que le hace el radar para obtener información de la señal recibida.
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Que es lo que esta haciendo el receptor para obtener la información? El receptor no esta haciendo la técnica de demodulación únicamente. Como se puede ver esta multiplicando la señal recibida por la señal modulada y la señal modulada desfasada 90 grados por separado para luego sumarlas. Esta primera parte, es similar a la demodulación de DBL-PS ya que las dos señale por las que multiplico la señal son la señal modulada original y la señal modulad original desfasada 90 grados. Con esto obtenemos una señal con un espectro del estilo de la siguiente figura.
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Y finalmente, luego de sumar las dos señales se le aplica un filtro pasa bajos para elimina las dos bandas de frecuencia formadas en los laterales y quedarse con un espectro de frecuencia similar al inicial. Esta señal que obtenemos no es la señal inicial reflejada por el ambiente porque tiene multiplicando un termino extra que depende del tiempo de vuelo de la onda y contiene la información deseada. Este termino es el resultado de la suma de las dos multiplicaciones. Para ver el desarrollo ver la tesis de Edgardo. Notas de tesis de doctorado de Ing. Edgardo Jose Marchi (Podría copiarme el desarrollo a las notas que tengo.)